Járvány esetén az iskolás korosztályt kell elsőként beoltani az egyes korcsoportok közül, ezzel ugyanis körülbelül 10 százalékkal csökkenthető a megbetegedések száma a teljes társadalomban. Mindezt matematikai modellek alapján számította ki két szegedi kutató, akiknek a témáról írt tanulmányát közölte a Mathematical Biosciences and Engineering járványokról szóló különszáma.
A matematikai módszerek segíthetnek a járványok terjedésének jobb megértésében, előrejelzések készítésében, a különböző intervenciós stratégiák összevetésében és várható hatásuk felbecsülésében. Számos országban egyre szorosabb együttműködés tapasztalható matematikusok és epidemiológusok között.
A Mathematical Biosciences and Engineering folyóirat ezért januárban különszámot szentelt az influenzajárványok matematikai modellezésének Matematikai modellek, kihívások és a 2009-es A/H1N1 influenza pandémia tanulságai címmel. - A megjelent tanulmányok különböző problémákkal foglalkoznak, az egyik legfontosabb kérdés, hogy miként lehet az egyes intervenciós stratégiákat kiértékelni, összehasonlítani, illetve javítani - mondta el az mta.hu-nak a különszám egyik cikkének társszerzője, Röst Gergely.
A MTA-SZTE Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport tudományos munkatársa szerint számos kérdés vethető fel egy járvány kapcsán, amelynek megválaszolásához a matematikusok adhatnak segítséget. A kutató példaként említette azt a problémát, amikor az oltóanyagból, illetve az orvosságból a szükségesnél kevesebb áll rendelkezésre. - Mi lehet a megoldás akkor, ha például olyan vakcinából van korlátozott mennyiségünk, amiből csak két dózis ad teljes védettséget: érdemes-e a készletet úgy felhasználni, hogy mindenki két dózist kap, vagy esetleg kétszerannyi ember kapjon csupán egy dózist? Miért volt három hulláma a járványnak Mexikóban? Milyen stratégiát érdemes követni, ha az antivirális szerekre rezisztens törzs bukkan fel? Lehet-e a járvány korai szakaszának adataiból megbízható előrejelzéseket tenni - sorolta a kérdéseket a matematikus.
Az Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet doktorandusza, Knipl Diána és Röst Gergely által készített tanulmány azzal foglalkozik, hogyan lehet optimalizálni a járvány kitörésével versenyt futó vakcinálási kampányokat a különböző korcsoportok oltásának megfelelő időzítésével. Ehhez egy korstrukturált, ötven differenciálegyenletből álló modellt állítottak fel.
- Régóta közismert, hogy az influenza terjedésében a különböző korcsoportok nagyon eltérő szerepet játszanak - mutatott rá Röst Gergely. A sok szociális kapcsolattal rendelkező iskolások a járvány fő terjesztői, viszont a rizikócsoportba hagyományosan az idős emberek tartoznak, náluk az oltás is kevésbé hatékony. Néhány évvel ezelőtt egy 8 európai országra kiterjedő felmérést végeztek, amely számszerűsítette a populáción belüli korcsoportok egymás közötti érintkezéseinek számát, így egy úgynevezett kontaktmátrixot lehet konstruálni. Ez megnyitotta az utat a jobban hasznosítható korstrukturált modellek felé. Azóta számos tanulmány született, amely ezekre az adatokra épül. Az egyik ilyen Medlock és Galvani cikke a Science-ben, amelyről korábban az MTA honlapja is beszámolt.
Ezt követően több hasonló tanulmány szerzője jutott arra a következtetésre, hogy az oltási stratégiákban nagyobb figyelmet kell szánni az iskolás korosztályra és szüleikre. Ez egyfajta közvetett védelmet jelent a társadalom többi tagjának, akik így nagyobb eséllyel kerülik el a betegséget. Knipl Diána és Röst Gergely munkája is ebbe a sorba illeszkedik. Ám míg korábban főleg arra voltak kíváncsiak, hogy milyen arányban érdemes szétosztani egy adott vakcina mennyiséget a különböző korcsoportok között, a szegedi kutatók azt vizsgálták: mekkora szerepe van annak, hogy milyen sorrendben kapják az oltást a különböző csoportok, amikor folyamatos, a járvány kitörésével párhuzamosan és azzal „versenyt futó" vakcinálási kampány zajlik.
Míg a szezonális influenza esetén az oltásokat általában még a járvány kitörése előtt megkapják az emberek, a nagy területen, akár több kontinensen is hirtelen terjedő betegség, azaz egy pandémia esetén ez nem így van, és az oltóanyag esetleg csak a járvány későbbi szakaszában válik elérhetővé. Ilyenkor sokkal bonyolultabb feladat a modellezés is, és a végkimenetelben nagy szerepe van az időzítésnek. A szegedi kutatók modellje - amelyben a populációt 50 csoportra osztották - azt mutatja, hogy az iskolás korosztály vakcinálásának előrehozásával 10 százalékkal is csökkenthető a megbetegedések száma.
Bizonyos esetekben még azok a korosztályok is jobban járnak ezen közvetett védelem révén, akik amúgy hátrébb kerültek a sorban. A modell a hazai adatokra és paraméterekre alkalmazva nagyon jó egyezést mutat a Magyarországon tapasztalt járványgörbével.
Forrás: MTA