Debrecenben született, ahol – gyermek- és katonaéveit nem számítva – mind a mai napig él és dolgozik. A Bessenyi György Tanárképző Főiskola elvégzése után az Irinyi János Gimnázium, Szakközép- és Szakiskolában tanított biológia és testnevelés szakos tanárként, kollégiumi nevelőként.
Tanulmányait folytatva a Semmelweis Egyetem Testnevelési és Sporttudományi Karán labdarúgás és röplabda sportágban edzői képesítést, valamint a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Karán – kiváló eredménnyel – közoktatási vezetői szakirányú képzettséget szerzett.
1994-től az Eötvös Utcai Általános Iskola tanára, ahol országszerte ismert diáksport egyesületet hozott létre. 2005 óta az Eötvös Utcai Általános Iskola igazgatói posztját is betölti. A kiváló szakmai munka lehetővé tette, hogy 2006-2007-ben az Eötvös DSE az országos felnőtt röplabda bajnokság legmagasabb osztályában is elindulhasson. A nemzetközi ismertséget a már 12 alkalommal megrendezett Eötvös Kupa hozta meg számára, amely mára Kelet-Európa legnagyobb röplabda utánpótlás versenyévé nőtte ki magát, amin 2008-ban 21 ország 15 női és férfi csapata vett részt.
Szombathy András nyolc éve tagja a Hajdú-Bihar Megyei Sportszövetségek Szövetsége Intéző Bizottságának és a Hajdú-Bihar Megyei Röplabda Szövetség Elnökségének.
Debrecen város röplabda sportjában betöltött meghatározó szerepű sportvezetői munkássága elismeréseként a közgyűlés Hajós Alfréd-díjat adományoz Szombathy Andrásnak.